A continuación una serie de laboratorios para deducir algunas propiedades de las recta perpendiculares y paralelas.

 

Propiedades de las rectas paralelas

Laboratorio 1.                                 

 Procedimiento:

1.      En una hoja de papel construye con los dedos índice y pulgar de ambas manos un pliego.

2.      Nombra este pliego como la recta l₁.

3.       Superponlo y haz de la misma manera el nuevo pliego que se forma a doblarlo.

4.      Nombra el pliego del paso 3 como la recta l₂.

5.      Marca un punto P fuera de los pliegos construidos (formados).

6.      Superponga el segundo pliego l₂ de manera que al doblarse forme un nuevo pliego que pase por P.

¿Qué observas?  Trate de construir otro pliego que sea paralelo al primero y que pase por P. ¿Qué puedes concluir?

 

Propiedad  “Por un punto P, exterior a una recta dada, se puede trazar una y solo una recta paralela a la dada”

 

Laboratorio  2.                                

Procedimiento:

1.      En una hoja de papel haga un pliego con los dedos índice y pulgar de ambas manos.

2.      Nombra este pliego como la recta l₁.

3.      Superponga el pliego hecho y dóblelo para formar un nuevo pliego.

4.      Nombra este otro pliego como la recta l₂.

5.      Superponga el pliego hecho en el paso (a) y dóblelo para formar otro nuevo pliego.

6.      Nombra este tercer pliego como la recta l_3. ¿Cómo es la recta l₂ respecto a la recta l₃? ¿Serán paralelas?

¿Cómo es la recta l₃respecto a la recta l₂? ¿Serán paralelas? ¿A qué conclusión llegaste?

 

Propiedad: Simétrica. Si una recta es paralela a una segunda recta, esta es paralela a la primera.  Es decir, si l₂ // l₃, entonces l₃ // l₂.

 

 

 

 

Laboratorio 3.

Procedimiento:

1.      En una hoja de papel haga un pliego con los dedos índice y pulgar de ambas manos.

2.      Nombra este pliego como la recta l_1.

3.      Superponga el pliego hecho y dóblelo para formar un nuevo pliego.

4.      Nombra este otro pliego como la recta l₂.

5.      Superponga el pliego hecho en el paso 1 y dóblelo para formar otro nuevo pliego.

6.      Nombra este tercer pliego como la recta l₃.

7.      Superponga nuevamente el pliego del paso 1 y dóblelo para formar un pliego diferente a los ya construidos o formados.

8.      Nombra este cuarto pliego como la recta l_4.

*    ¿Cómo son las rectas l₂ y l₃?  ¿Cómo son las rectas l₃ y l₄? ¿Qué podrías decir de las rectas l₂ y l₄?

*    ¿Qué puedes concluir con esta experiencia?

 

Propiedad: Transitiva Si una recta es paralela a una segunda recta y esta paralela a una tercera recta, entonces, la primera recta es paralela a la tercera recta. Si l₂ // l₃ y l₃ // l₄, entonces l₂// l₄.

 

 

Laboratorio 4.                                 

Procedimiento:

1.      En una hoja de papel has un pliego con los dedos índice y pulgar de ambas manos.

2.      Nombra el pliego construido como l_1.

3.      Divide el pliego obtenido en dos partes, haciendo coincidir cada una de estas.

4.      Sujeta firmemente con los dedos índice y pulgar de ambas manos y marca el nuevo pliego a formarse.

5.      Nombra el pliego realizado en el paso 4 como l₂

1.      ¿Cómo es el pliego l₁, con respecto a l₂? ¿Cómo es el pliego, l₂con respecto a l₁?

2.      ¿Qué puedes concluir?

 

Respuesta: Si una recta es perpendicular a una segunda recta, entonces esta segunda recta es perpendicular la primera. ^. 

 

 

 

Laboratorio 5.                                 

Procedimiento:

1. Construye una recta l cualquiera.
2. Coloca un punto fuera de la recta y nómbralo como C.

3.      Traza rectas que sean perpendiculares a la anterior construida, pero que pase por el punto C, utiliza cualquiera de las formas ya vistas.

¿Qué puedes concluir después de haber trazado las rectas?

Respuesta: En un mismo plano por un punto fuera de una recta pasa una perpendicular a dicha recta y sólo una.