Dos rectas en mismo plano.

Dada las siguientes parejas de rectas que se presentan a continuación, conteste las siguientes preguntas.

¿Qué tienen en común las parejas de rectas (a), (b) y (d)?

¿Qué tienen en común las parejas de rectas (c) y (e)?

Si observamos la pareja de rectas (a), (b) y (d) tienen un punto en común. Si observamos la pareja de rectas (c) y (e) no tienen punto en común. Lo que nos permite afirmar que en un plano puede suceder que dos rectas se corten o no se corten. Las rectas que se cortan se llaman concurrentes  y las rectas que no se cortan se llaman paralelas. Por tanto, podemos definir las rectas paralelas como aquellas que estando en un mismo  plano no se cortan, se denotan por el símbolo “//” que se lee “es paralela a”. Así en la Fig. la “c”, y la “e”, decimos                l₅ es paralela a l₆ y se simboliza l₅ // l₆ y l₉ es paralela a l₁₀ y se simboliza l₉ // l_10, respectivamente.

   

Observa la siguiente figura con rectas concurrentes analiza y contesta lo que se pregunta a continuación.

¿Cuántos ángulos forman cada par de rectas concurrentes?

¿Cómo son los ángulos opuestos por el vértice?

¿Cuál es la medida de cada uno de estos ángulos?

¿Cuáles de estas parejas de rectas tienen dos pares de ángulos distintos?

¿Cuáles de estas parejas de rectas tienen dos pares de ángulos iguales?

¿Cuánto miden los ángulos de las parejas de rectas que tienen los cuatro ángulos iguales?

 

Cuando en un mismo plano hay parejas de rectas concurrentes pueden darse dos situaciones. Veamos:

a)      Si las rectas concurrentes tienen un par de ángulos diferente al otro par, se les llama simplemente rectas concurrentes, como en la Fig. la “a” y la “b”.

b)      Si las rectas concurrentes tienen los dos pares de ángulos iguales, se les denomina rectas perpendiculares; porque sus cuatro ángulos son rectos, es decir igual a 90°. Para denotar que dos rectas son perpendiculares utilizaremos el símbolo “_┴” el cual se lee  “es perpendicular a”. Así podemos decir que en la Fig.   “c”  y en la ”d” hay rectas perpendiculares 

 

 

Ejemplos de rectas paralelas y perpendiculares